Benjamin Wardhaugh

Una cansada mujer de negocios holandesa examina minuciosamente una tabla de símbolos en un libro de contabilidad escrito a mano, comprobando, copiando y corrigiendo hasta que el texto coincide con la realidad.

Se halla en la raíz de la ciencia y la tecnología y, a menudo, se ha sugerido que, si los humanos entraran alguna vez en contacto con seres de otros planetas, una de las primeras cosas de las que convendrá conversar —quizá incluso el tema con el que aprender a comunicarse con ellos— será el contar.

Casi cualquier definición de contar es problemática, pero una de las mejores se le atribuye al filósofo alemán del siglo XVII ­Gottfried Leibniz, quien afirmó que contar supone enfocar la atención repetidamente. Contar es lo que ocurre cuando uno piensa «esto… esto… esto… esto…», y tiene una forma de llevar la cuenta.

La razón es que la historia de contar tiene la forma de un árbol. Incluye varias raíces, muchas ramas e innumerables ramitas y hojas. El conteo ha crecido y viajado con la especie humana, ramificándose en casi todas las culturas pasadas y presentes. A veces se puede seguir una sola rama a cierta distancia, otras, una rama se cruza con otra o la toca (o casi la toca). Los símbolos numéricos que se inventaron en la India, y que ahora dominan el mundo, son un buen ejemplo de esto.

Los experimentos bien diseñados con humanos, en los que se suprimen las formas más sofisticadas de contar a las que casi todos tienen acceso, demuestran que esta capacidad de estimación también está presente en el Homo sapiens. Usted puede juzgar sin necesidad de contar cuál es la bandada de pájaros mayor o el plato con más galletas. Incluso puede hacerlo con factores de confusión, como sería la densidad de la bandada. Esta, seguramente, es una de las capacidades innatas que los humanos desarrollan cuando cuentan en el sentido propuesto por Leibniz, es decir, prestando atención repetidamente y llevando la cuenta.

Por otro lado, la mayoría de las personas comparte la sensación de que, para números muy pequeños —hasta cuatro—, el reconocimiento es a la vez inmediato y exacto. Si ve tres ovejas en un campo, simplemente sabe que son tres: no parece un proceso de estimación, pero tampoco de conteo. Es más bien un reconocimiento de patrones que funciona a simple vista e incluso aunque los objetos no se presenten en ninguna disposición especial.

Quizá la subitización no sea otra cosa que la estimación cuando las cantidades son pequeñas.

Estas dos capacidades, la de estimación y la de subitización, podrían denominarse protocontabilidad. Nosotros las heredamos de un pasado evolutivo lejano y están en la raíz de lo que hacemos al contar. Aunque se dan en los animales, forman igualmente parte de la historia humana del conteo.

Así pues, puede existir una acción semejante a contar sin lenguaje, y sin mucha —en algún caso, sin ninguna— formación. Sin siquiera un gran cerebro ni un sistema nervioso vertebrado. Resulta similar a contar, pero no lo es realmente. La palabra correcta podría ser «estimar», aunque el término técnico utilizado a menudo para describir el juicio de los animales sobre los números es sistema numérico aproximado

La conclusión sería que, si los animales poseen algo parecido a una «recta numérica» mental, esta no tiene los números espaciados uniformemente. En su lugar, los más pequeños están muy separados, mientras que los más grandes se muestran cada vez más apiñados y son difíciles de distinguir. Ninguna especie animal en la Tierra puede diferenciar cien elementos de ciento uno.