Владимир Савельев

усеченным (или урезанным) средним.

мерами центральной тенденции

две формулы дисперсии: одна для генеральной совокупности, другая — для выборки

Напомним, что иерархический кластерный анализ позволяет вам разбить котиков на группы, когда вы не знаете, сколько у вас их должно получиться. А если знаете, то более адекватным будет использование метода k-средних.
Идея достаточно проста. Предположим, вы подозреваете, что все котики делятся на три различающиеся размером группы. Тогда у каждой группы существует свой представитель, который обладает самым типичным для группы размером. Такой котик называется центроидом. И основная задача алгоритма k-средних – найти, каким именно размером эти центроиды обладают.
Происходит это пошагово. На первом этапе мы произвольно расставляем центроиды.

Важно отметить следующие вещи. Во-первых, k-средних может работать сразу по нескольким переменным. Для этого, как и для иерархического кластерного анализа, вычисляется расстояние, но уже не между отдельными котиками, а между конкретным котиком и центроидом.
Во-вторых, результат k-средних сильно зависит от начального положения центроидов. Некоторые такие положения могут приводить к довольно-таки бредовым результатам. Поэтому k-средних лучше проводить несколько раз подряд. Кстати, если вы при этом каждый раз получаете разные результаты, стоит задуматься о смене количества групп.

Выявить такие скрытые причины (или факторы) помогает факторный анализ, который проходит в несколько этапов. Во-первых, рассчитывается корреляционная матрица между всеми переменными, которые вы замерили: размером, количеством еды, склонностью царапать людей и т. д.

Во-вторых, переменные, которые коррелируют между собой, заменяются факторами. Чтобы понять, как это происходит, обратимся к рисунку.
На нем – уже знакомая нам линейная взаимосвязь, которая описывается регрессионной прямой. Давайте теперь повернем наш рисунок таким образом, чтобы эта прямая лежала по горизонтали, и проведем прямую, перпендикулярную регрессионной.

Связанные выборки – ситуация, при которой любому объекту из первой выборки соответствует ровно один объект из второй. Можно сказать, что они образуют неразрывную пару (а в более сложных случаях – тройку, четверку и т. д.). В книге – котики до и котики после приема лекарства.

Переменные – свойства объектов, которые поддаются измерению. В книге – котиковое счастье, здоровье, размер и т. д.
Значение переменной – степень выраженности того или иного свойства у конкретного объекта. Иными словами – насколько данный котик здоров, сыт и счастлив.

дисперсионный анализ с повторными измерениями.

двухфакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями