Считайте в уме как компьютер

в уме. Например: 36 х 72 = Вот каким образом следует представить себе данную задачу, когда человек взялся решать ее в уме: Вычисление следует вести слева направо, начав с произведения 70 на 30. Перемножаем 7 и 3 и умножаем ответ на 100. (На практике следует перемножить 7 и 3, а затем приписать два нуля к результату.) 7 х 3 = 21 21 х 100 = 2100 Это наш первый промежуточный результат. Теперь перемножаем накрест: 7х6иЗх2, а затем суммируем результаты умножения. 7 х 6 = 42 3x2 = 6 42 + 6 = 48 Умножим последний результат на 10 и прибавим к нашему промежуточному результату. 48x10 = 480 2100 + 480 = 2580 Если вы скажете про себя: «Две тысячи сто плюс четыреста... две тысячи пятьсот, плюс восемьдесят... две тысячи пятьсот восемьдесят», то у вас не будет проблем с выполнением всего расчета в уме. Теперь перемножим цифры единиц. Произведение 6x2 равно 12. Прибавим 12 к нашему текущему промежуточному результату и получаем в ответе 2592. 2580 + 12 = 2592 ОТВЕТ Ведя расчет слева направо, мы получаем приближенное значение ответа после первого шага. С каждым шагом мы получаем все более точный ответ. При этом все вычисления могут выполняться в уме. Попробуем решить другой пример: 34 х 73 = Представляем задачу следующим образом: 3 I XI х 7 3 Умножаем: 7 х 3 = 21, плюс два нуля (поскольку речь идет о разряде десятков), получаем промежуточный результат

Чем проще метод, используемый вами для решения задачи, тем быстрее вы ее решите и тем меньше вероятность того, что вы допустите ошибку.

Различие между теми людьми, кто добивается в математике многого, и теми, кто достигает малого, состоит не в мозге, с которым они рождаются, а в том, как они его используют. Те, кто добивается большего, используют более эффективные подходы, чем остальные.

Овладение методами работы с числами - особенно это касается вычислений в уме - помогает лучше понять законы математики.
• Вычисления в уме повышают способность к концентрации, укрепляют память и развивают умение удерживать в голове сразу несколько идей одновременно. Человек, который осваивает методы таких вычислений, обучается работе одновременно с несколькими мыслительными конструкциями.

Чем проще метод, используемый вами для решения задачи, тем быстрее вы ее решите и тем меньше вероятность того, что вы допустите ошибку.
Чем сложнее метод, который вы используете, тем больше времени уйдет на решение задачи и тем выше ваши шансы допустить ошибку. Люди, использующие более совершенные методы, быстрее получают ответ и допускают меньше ошибок, тогда как те, кто применяет менее эффективные методы, медленнее получают ответ и допускают больше ошибок.

• Вычисления в уме научат вас «чувствовать» числа, а также быстро оценивать правильность результата.
• У человека, понимающего математику, лучше развита способность к латеральному мышлению. Подходы, которые предлагаются в данной книге, помогут вам развить способность к мышлению по альтернативным направлениям; в результате вы научитесь искать нестандартные подходы к решению задач и выполнению вычислений.
• Математические знания придадут вам уверенности в своих силах, в результате чего повысится ваша самооценка. Методы, предлагаемые здесь, укрепят вашу уверенность в своих умственных способностях, интеллекте и умении решать математические задачи.
• Методы проверки позволяют тому, кто выполняет вычисление, немедленно распознать ошибку. Если вы допустили ошибку, проверка позволит мгновенно определить ее и исправить. Если ход решения верен, проверка это подтвердит и подарит вам дополнительное удовлетворение от осознания корректности ваших действий. Возможность распознавать ошибки параллельно выполнению вычислений дарит лишнюю мотивацию тому, кто выполняет вычисления.
• Математика имеет очень большое значение в повседневной жизни. Смотрите ли вы спортивную программу или покупаете продукты в магазине, вычисления в уме всегда находят применение. Нам всем приходится время от времени делать быстрые вычисления в уме.

Ниже приводится несколько причин, которые дают мне основания утверждать, что математика не просто нужна, а очень важна для любого человека, независимо от того, учится он или нет.
• Люди считают математические способности признаком высокого интеллекта. Если вам хорошо дается математика, люди склонны считать вас человеком большого ума. К учащимся, успешно сдающим математику, обычно с повышенным уважением относятся как преподаватели, так и сокурсники. Преподаватели часто относят их к потенциально более способным студентам, и сами они зачастую учатся лучше - не только по математике, но и по другим предметам.
• Овладение методами работы с числами - особенно это касается вычислений в уме - помогает лучше понять законы математики.
• Вычисления в уме повышают способность к концентрации, укрепляют память и развивают умение удерживать в голове сразу несколько идей одновременно. Человек, который осваивает методы таких вычислений, обучается работе одновременно с несколькими мыслительными конструкциями.

2100. Теперь перемножаем накрест и складываем: 9 + 28 = 37 Добавляем один нуль к результату, чтобы учесть тот факт, что мы умножали десятки на единицы. Получаем 370. При этом мы скажем про себя: «Две тысячи сто плюс триста... две тысячи четыреста... плюс семьдесят... две тысячи четыреста семьдесят». Наш промежуточный результат равен 2470. Теперь перемножим цифры единиц. 4x3 = 12 2470 + 12 = 2482 ОТВЕТ Попробуйте решить следующие примеры самостоятельно: а) 42 x74= 6)37x64 = в) 27 х 81 = г) 34 х 72 = Разве не впечатляет вас тот факт, насколько легко вам удается решать данные примеры в уме? Ответы: а) 3108 6)2368в) 2187 г) 2448 Данный метод можно применять в тех случаях, когда способ быстрого умножения не приходит в голову. Умножение на однозначное число Прямое умножение на однозначное число также не представляет труда. Чтобы умножить 43 на 6, умножим 40 на 6, а затем Прибавим 3 шестерки. Умножая 40 на 6, вычисляем, сколько будет 6 х 4, и просто приписываем нуль справа. 259 6 х 4 = 24 24x10 = 240 3x6 = 18 240+18 = 258 Очень просто, не правда ли? Легче, чем использовать опорные числа и нашу универсальную формулу умножения. А как насчет 6x17? 6 на 10 дает 60 и плюс 6 на 7, что равняется 42. Получаем в ответе 102. Скажем, нам требуется вычислить, сколько будет

Это обычный метод, используемый людьми, которые молниеносно считают

Записываем его в следующем виде: 0217475x11 = Прибавим к цифре единиц цифру правее ее. Справа цифры нет, поэтому прибавляем нуль. 5 + 0 = 5. Записываем 5 под 5. Теперь сложим цифры 7 и 5: 7 + 5 = 12 Записываем 2 в качестве следующей цифры ответа и переносим 1 в следующий разряд. Теперь вычисления выглядят так: 02174,75 х 11 25 Следующие шаги таковы: 2 - следующая цифра ответа. Переносим 1. 1+7+1 (перенесенная) = 9 2 + 1=3 0 + 2 = 2 В окончательном виде решение выглядит так: 02 1 1 1 7 1 475 х 11 23 9 2 225